Стареенето на тялото не може да не повлияе на интелектуалните способности. Тялото губи своята еластичност, сила и издръжливост. Кръвоносните съдове, нервните влакна, включително тези, разположени в мозъка, губят своята еластичност. Мозъкът става по-малко активен. В резултат на унищожаването на нервните клетки страда паметта, възникват трудности с концентрацията.
Можем ли да говорим за възможността за усвояване на ментална аритметика за възрастни при такива условия?
Може би единствената пречка за усвояване на абака от хората в зряла възраст са собствените им предрасъдъци относно тази програма.
Направено е проучване, което е показало:
Принципът на обучение по Ментална аритметика за възрастни хора над 55 години не се различава от програмата за развитие на децата. Възрастните студенти посещавали часове с учител веднъж седмично и всеки ден изпълнявали домашните си задачи. Показателите за основните умствени функции на мозъка били оценени в началото и в края на тренировъчната програма. И ето какво показа проучването:
- Подобрено състояние на краткосрочната и дългосрочната памет;
- Повишаване нивото на доброволно внимание;
- Увеличение на показателите за постоянна концентрация;
- Увеличаване на количеството на визуалната памет.
- Споделяния за промени в личното състояние:
- Пръстите, благодарение на работата със сметалото, станали по-подвижни;
- По-редки са случаите, когато мозъкът отказва да запомни необходимата информация;
- Дати, рецепти, имена – след практикуване на ментална аритметика се записват лесно и трайно в паметта;
- Мозъкът работи по-активно, реакцията става по-бърза;
- Събужда се творческият потенциал.
Но най-вече възрастните ученици казват, че менталната аритметика отново им възвръща увереността, радостта от живота, дава им сили да живеят пълноценно, интересно, да преодолеят трудностите на възрастта.
Нов поглед върху развитието на мозъка
Разбира се, възрастните не могат да се състезават по бързина и ефективност с обучението на децата. Децата развиват нервни връзки по-бързо, въображението им работи по-добре. В същото време възрастният ученик ясно разбира какво иска, има голяма мотивация и резултатите от обучението имат положителна стойност.
Менталната аритметика за възрастни удължава младостта на ума. Курсовете за възрастни по ментална аритметика вече активно се използват в европейските страни като превантивна мярка срещу развитието на заболявания като сенилна деменция, болестта на Алцхаймер. И смисълът не е само в тренировката на двете полукълба на мозъка. Заниманията повдигат самочувствието, изпълват живота със смисъл и събуждат когнитивно вълнение. А жизненият потенциал на всяка възраст зависи от отношението на човека към себе си и какво прави.
7 съвета за практикуване на ментална аритметика за възрастни
Вече знаете, че менталната аритметика е способността да правите изчисления в главата си и колко е важно да я владеете. Но защо е важно? Защото менталната аритметика е свързана с чувството към числата или това е способността да се манипулират числата в главата на човека по различни начини, за да се правят изчисления. Доказано е, че чувството за число в замяна, предсказва успеха на ученика по алгебра. По същество това, което правим с променливите в алгебрата, е същото като това, което учениците могат да научат да правят с числа в по-ниските класове.
Хората с чувство към числата могат да използват всякакави числа и то много гъвкаво. Те са в състояние да ги разглобяват и сглобяват по различни начини, за да правят изчисления. Това е доста подобно на възможността да играете с думи, за да правите интересни изречения или да играете с акорди и мелодии, за да правите песни.
Но менталната аритметика за възрастни или смисълът на числата не е само за математически игри, а точно обратното! Всеки може да научи основите на смятането наум и това ще направи ученето по математика и алгебра много по-лесно! Очакваме децата ни да научат много английски думи и да могат да използват тези думи по много различни начини, за да образуват изречения. Така че защо да не очакваме да направят същото и с числата? И те могат, стига да им бъдат показани основите на менталната аритметика и да бъдат доказани с примери за това как се случва. Нека да преминем към практическата част на това занимание, а именно стратегии за усвояване на менталната аритметика.
1. „9-трикът“.
За да добавите 9 към произволно число, първо добавете 10 и след това извадете 1. Представете си, че числото 9 иска да бъде 10, а това означава, че от някъде трябва да дойде 1. Тогава другото число, което дава 1, става с едно по-малко. Например променяме събираемите 9 + 7 на 10 + 6, което е много по-лесно за решаване.
Но този „трик“ се разширява. Можете ли да измислите лесен начин да съберете 76 + 99? Променете го на 75 + 100. Какво ще кажете за 385 + 999?
Как бихте събрали 39 + 28 в главата си? Нека 39 се превърне в 40, което намалява 28 на 27. Задачата вече е 40 + 27. Още един начин е чрез мислене за компенсация: 39 е с едно по-малко от 40, а 28 е с две по-малко от 30. И така, сумата им е с три по-малко от 70.
2. Комбинирани двойки + 1.
Всички помним двойките от 1 + 1 до 9 + 9. След това много други факти за добавяне са на върха на пръстите ни: онези, които можем да наречем „двойни плюс още един“. Например 5 + 6 е само едно повече от 5 + 5, или 9 + 8 е само едно повече от 8 + 8.
3. Използвайте допълнителни разсъждения, когато добавяте по-големи числа.
След като вече знаете, че 7 + 8 = 15, вие също ще можете да направите и всички тези допълнителни разсъждения наум:
- 70 + 80 е 15 десетки или 150;
- 700 + 800 е 15 стотици, или 1500;
- 27 + 8 е 20 и 15, което е 35. Или помислете по следния начин: тъй като 7 + 8 е с пет повече от десет, тогава 27 + 8 е с пет повече от следващите десет.
4. Изваждайте, като събирате.
Това е много важен принцип, основан на връзката между събиране и изваждане. Няма да имате нужда да помните техники за изваждане, ако може да използвате този принцип. Например, за да намерите 8 – 6, помислете: Шест плюс кое число прави 8? С други думи, помислете за липсващото събираемо на числото 6 + ___ = 8. Отговорът на това е и отговорът на 8 – 6.
Този принцип е особено полезен при изваждания като 13 – 7, 17 – 8, 16 – 9 и други основни факти за изваждане. Но можете да го използвате и в множество други ситуации. Например 63 – 52 е по-лесно да се реши чрез мислене за събиране: 52 + 11 прави 63, така че отговорът на 63 – 52 е 11.
5. Пет пъти по число.
Обръщайки вниманието ни към умножението сега, ето един чудесен трик, за който може би не знаете. За да намерите 5 пъти произволно число, първо умножете това число по десет, след което вземете половината от това. Например 5 × 48 може да се намери, като се умножи 10 × 48 = 480 и се вземе половината от резултата, което ни дава 240. Разбира се, можете да използвате тази стратегия и за такива факти за умножение като 5 × 7 или 5 × 9 .
6. Четири и осем пъти по число.
Ако можете да удвоите числата, вече знаете отговора! За да намерите четирикратно число, удвоете това число два пъти. Например колко е 4 × 59? Първо намерете двойно 59, което е 118. След това удвоете това и получавате 236.
По същия начин осем пъти по число означава удвояване три пъти. Като пример да намериш 8 × 35 означава да удвоиш 35, за да получиш 70, да удвоиш 70, за да получиш 140, и (още веднъж) да удвоиш 140, за да получиш 280. Но може би е по-добре да преобразувате 8 × 35 в 4 × 70 удвояваш веднъж първия коефициент и наполовина другия, което е лесно да се реши, за да бъде 280.
7. Умножете на части.
Тази стратегия е много проста и всъщност е основата за стандартния алгоритъм за умножение. Можете да намерите 3 × 74 мислено, като умножите 3 × 70 и 3 × 4 и съберете резултатите. Получаваме 210 + 12 = 222. Друг пример: 6 × 218 е 6 × 200 и 6 × 10 и 6 × 8, което е 1200 + 60 + 48 = 1308.
Надяваме се тези малки стратегии или принципи да ви вдъхновят не само да учите ментална аритметика, но и да я използвате в ежедневието си. Никога не е късно да започнете да играете с числа!
Повече за менталната аритметика
Какво означава да знаеш ментална аритметика? Това е сложен въпрос, но всичи учени са съгласни, че уменията за работа с числа и решаване на проблеми, играят важна роля в живота на хората. Всички трябва да сме наясно, че има повишаване на значението на менталната аритметика като основен компонент в инструментариума на математическите знания на учениците. Менталната аритметика често се свързва със способността да се правят изчисления бързо, но в най-широкия си смисъл умствената математика включва и концептуално разбиране и решаване на проблеми.
Концепции за ментална аритметика
Разбирането за това, какво означават числата и какво представляват математическите операции, е основата за изучаване на все по-сложна математика. По-малките ученици трябва да могат да разпознават броя на обектите, представени в познати модели, като петте точки отстрани на матрицата или осем обекта, подредени в два реда по четири. За дву- или дори трицифрени числа те могат да свържат число с модел с десет основи, който показва единици, десетки и стотици. Учениците трябва да си представят наум картини с диапазон от числа като 10, 88 или 125. Използването на такива умствени картини на размера и стойността на числата подготвя учениците за изучаване на факти за събиране и умножение, както и за решаване на прости задачи, включващи изчисления. Тъй като учениците развиват умствената способност да виждат числата като съставени от други числа (например виждайки 125 като 100 + 20 + 5), тяхното разбиране за числовата система се разширява.
Изчисления наум
В идеалния случай учениците трябва да имат готовност да си припомнят своите едноцифрени факти за събиране и умножение. Готовото познаване на такива факти за решаване на задачи е важен компонент на математическите знания. Освен фактите, е известно, и че учениците трябва да знаят как да умножават числата мислено по 10, 100 или 1000. Освен това учениците трябва да могат да измислят комбинации, които добавят до 10 или 100. Учениците трябва да знаят двойките цели числа, които се събират до 10, осъзнавайки, че например и 6+4 и 4+6 представляват едно и също нещо. Например, когато им бъде представено число като 37, учениците трябва да могат да мислят за числото 63 като за негов партньор. Има много други бързи съвети и мисловни преки пътища, които могат да помогнат на учениците да извършват изчисления наум, или които могат да им помогнат, докато извършват изчисления на хартия и молив.
Решаване на проблеми наум
Решаването на проблеми продължава да бъде важен приоритет в училищната математика. Някои твърдят, че това е най-важната математическа цел на учениците. Менталната аритметика предоставя както инструменти за решаване на проблеми, така и филтри за оценка на отговорите. Когато ученик има силни умения за смятане наум, той или тя може бързо да тества различни подходи към даден проблем и да определи дали полученият път ще доведе до търсеното решение. Уменията за оценка изискват както усещане за брой, така и разбиране за възможните изходи от изчисленията. По този начин тези умения могат да осигурят основен отговор на проблем преди ученикът да се опита да го реши. Те предлагат и точка за сравнение, по която да се прецени дали резултатът е разумен за дадената ситуация. Оценката е важно умение за включване в уменията на учениците, независимо дали те извършват изчисления с молив и хартия или на калкулатор.
Инвестиция в ментална аритметика
Умението за пресмятане чрез ментална аритметика представлява едно важно измерение на математическите знания. Не всички хора ще развият умения за бързо смятане наум в еднаква степен. Някои ще намерят своята сила в математиката по други начини, като визуални или графични изображения или креативност при решаване на проблеми. Но трябва да се разбере, че менталната аритметика има много важно място в изучаването на математика в училище. Това е област, в която много родители и семейства се чувстват комфортно, предлагайки подкрепа и помощ на своите деца.
Менталната аритметика не трябва да зависи от наизустяването. Всъщност разработването на умствени модели за числа и операции се улеснява значително от учениците, които участват в целенасочени упражнения с конкретни обекти и числови модели. Учителите играят жизненоважна роля, като се уверят, че тези преживявания са свързани по смислен начин с математиката, която искаме от учениците да научат.
Може да се каже, че менталната аритметика все още не получава вниманието, което заслужава. Може би това е така, защото развитието на умствените техники не винаги е изрично посочено като обективен или държавен стандарт. Каквато и да е причината, е дошъл моментът да се инвестира в подпомагане на учениците да изградят умения за ментална аритметика като част от тяхното цялостно математическо разбиране. Изплащането на тази инвестиция може да бъде огромно както по отношение на подобряване на математическите способности на учениците, така и по отношение на цялостното развитие на индивидите в живота.
3 причини, за да научите ментална аритметика
Ако у вас, все още има момент, в който се питате: „Добре де, а защо да използам ментална аритметика?“, тогава се зачетете още малко в следващите редове . Точно за тези от вас, които се чудят, защо трябва да започнат да учат ментална аритметика, ето три добри причини.
Менталната аритметика насърчава действителното разбиране, а не само запаметяване.
Когато се преподава на учениците как да събират двуцифрени числа като 17+24 чрез носене, вие преподавате поредица от стъпки. За някои ученици това ще е лесно, но за други ще бъде малко по-объркващо. Веднага възникват въпросите: „Как да запомня цифрата“? ; “Да нося ли първата или последната цифра?“. Но когато се научитат да разбиват числата и да събират 10+20, за да направят 30 и 7+4, за да направят 11, а след това 30+11, за да направят 41, учениците се научават да разбират числата на много дълбоко ниво. Изведнъж 1-цата на 17 не е само 1-ница. Това е 10, а 2-ката на 24 не е просто 2-ка ами е 20. Всичко това е изцяло ново ниво за разбирането на числата.
Менталната математика е логична.
Просто има смисъл. Първоначално, може да изглежда, че менталната аритметика се случва само чрез носене на ум и вземане на заем от числата, но всъщност логиката на изпълнение на смятането е много силна. Представете си как ученик от 3 клас събира на ум 315+248 в главата си за секунди и то без молив или хартия. Менталната аритметика оставя много по-малко място за грешки, защото ученициете не могат да дадат отговор на уравнението, просто защото им звучи добре, а защото са достигнали логически до отговора.
Представете си, че питате вашето дете за отговора на 315+248 и то ви отговори: „Ами, 603.“. След това го попитайте, защо отговаря тази цифра, като отговорът най-вероятно ще бъде: „Защото така мисля“. Е, с менталната математика, учениците мислят за отговора още щом чуят да изричате цифрата и логически подреждат стъпки в главата си, за да изведат логичният и правилен отговор. Сега си представете как вие сте в супермаркета и имате бюджет за пазаруване. Вместо да сумирате всяка покупка на лист или в телефона си, прото сканирате с очи цените на продуките и избирате точните цени, за да вместите в бюджета си. Това вече е впечатляващо!
Менталната аритметика е забавна!
Това вече го споменахме,но си заслужава да се каже още веднъж. Щом се впуснете в изучаването на ментална аритметика, веднага ще разберете, колко интересна може да бъде математиката. Всъщност ще ставате все по-добри в смятането с всеки изминал ден и сами ще започнете да си поставяте интересни предизвикателства за решаване на задачи от ежедневието. Повярвайте ни, където и да проявите уменията си по ментална аритметика, всеки около вас ще се замисли за собствените си способности.
Поздравления за тези от вас, които вече използват ментална аритметика! Тези знания са за цял живот и не всеки ги притежава! За тези от вас, които в момента не използват ментална аритметика, но искат да започнат, вероятно се питате къде и как да започнете. За вас има Skillception.com