Задачи по ментална аритметика – как помагат на бизнеса?
Мислите ли, че менталната аритметика е само за гениалните умове и тези, които имат коефициент на интелигентност 140+? Може би не…
Математиката ни е дала разнообразни набори от инструменти за решаване на някои от сложните проблеми, които светът около нас представя. От преброяване на обекти до изчисляване на разстоянието между извънземни тела. Приложенията са безкрайни.
Но менталната аритметика като поток от математика е игнорирана в съвременния свят поради появата на калкулатори и компютри, които могат да извършат евентуално всяко изчисление, което можете да си представите.
Числата и бизнеса
В бизнеса ежедневно попадате на числа. Особено лидерите трябва да вземат повечето от ключовите си решения, като анализират числата, за да извлекат логически заключения. По време на бизнес преговори може да има множество ситуации, при които трябва бързо да прецените – ако не намерите точната стойност – общия размер на сделката, рентабилността или количеството необходими ресурси. Или може би сте в дискусия с фирма, за да сключите потенциално партньорство, където трябва да прокарате някои числа в главата си. И тук на помощ ви идват задачите по менталната аритметика. Това е колекция от техники или практики, които ви помагат да правите бързи умствени изчисления, без да използвате никакви инструменти или приспособления.
Въпреки че числата са критична част от професионалния ни живот, множество изследвания показват, че значителен процент от възрастните не притежават основни математически умения.
В анкета на YouGov сред 2000 души, поръчани от BAE Systems в Обединеното кралство, 38% казват, че работата им изисква известни познания по математика. Проучването също така установява, че 13% се нуждаят от калкулатор, за да събират числа, по-големи от 100. Според друго проучване, проведено от PIAAC (Програма за международна оценка на компетентностите на възрастните) през 2012 г. страна като САЩ се нарежда дори по-ниско по отношение на уменията за смятане.
Нека оставим статистиката настрана за известно време и погледнем какво казва науката
Според ново проучване за сканиране на мозъка, публикувано от изследователи от университета „Дюк“, ангажирането на определена част от мозъка по време на упражнения за ментална аритметика е свързано с по-добро емоционално здраве. Също така проучване, проведено от Рюта Кавашима от университета „Тохуку“, стига до заключението, че ментална аритметика натрупва мозъчен мускул много повече от всяко упражнение с бързи пръсти на PlayStation.
След като менталнанта аритметика може да ни направи по-добри в живота, тогава как да започнем? Тази статия има за цел да ви запознае с някои от най-простите задачи по ментанлна аритметика и да развиете интерес към тази област.
Задачи по ментална аритметика – събиране на двуцифрени и трицифрени числа
Основната разлика между подхода, използван в менталната аритметика, и традиционния начин на правене на аритметика, е, че в първия се опитваме да идентифицираме модели и структура на числата. Целта е да опростим проблема, вместо да минаваме през стъпки, за да стигнем до крайното решение.
Например, вместо просто да виждате 87 като едно число, определете, че това е комбинация от 10-тици и 1-ци.
Това означава 87 = (8 × 10) + (7 × 1)
Всяко число може да бъде представено в толкова прост формат. Това помага да се визуализира числото по-добре и следователно ще направи събирането на ум по-лесно и по-бързо.
Събиране на двуцифрени числа
Нека първо започнем със събиране на две двуцифрени числа 54 и 78. Традиционният метод е както е показано по-долу.
Научени сме да добавяме числа, използвайки горния метод. Това изисква химикал и хартия и е много трудно да се визуализира, ако се опитате да го направите в главата си.
Вместо това, както беше споменато по-горе, опитайте да разбиете двете числа на 10-тици и 1-ци.
Тогава 54 = (5 × 10) + (4 × 1)
И 78 = (7 × 10) + (8 × 1)
Когато събирате двете числа, групирайте 10-ците и 1-ците заедно.
Това би дало 54 + 78 = (5 × 10) + (7 × 10) + (4 × 1) + (8 × 1)
Сега, когато правите операцията в главата си, добавете 10-ци и 1-ци отделно.
Има 5 + 7 = 12 десетки (120) и 12 единици (12)
Крайният отговор ще бъде 120 + 12 = 132.
Тук, разделяйки числата на по-малки единици, ние помагаме на мозъка ни да мисли по по-структуриран начин и намалява объркването. Този метод за структурирано запаметяване на обекти или информация в мозъка се използва от много експерти по паметта. Основната система, използвана за запаметяване на числа, е пример за този подход.
Ако това ви се струва твърде очевидно, опитайте да сумирате поредица от двуцифрени числа в ума си, използвайки традиционния метод, а след това и прекият път.
Нека разгледаме следния пример:
38 + 74 + 82 + 57 + 49 =?
Добавянето на тези числа с помощта на традиционния метод е болка и определено ще изисква хартия и химикал. Нека видим как можем да направим това наистина бързо, като използваме пряк път.
Докато правите това, добавяйте две числа наведнъж. Така че, вместо да се опитвате да разбиете всички числа, направете го само за две числа едновременно.
Например започнете със събиране на 38 и 74. Ето как бихте събрали това в главата си:
38 + 74 = (3 × 10) + (7 × 10) + (8 × 1) + (4 × 1) = 112
Сумата от първите две числа е повече от 100. И така, как бихте разделили това?
Запишете го като (11 × 10) + (2 × 1). И продължете събирането по същия начин с останалите числа. С малко практика ще можете да овладеете това упражнение и да правите всичко това в главата си с лекота.
След като се почувствате комфортно с двуцифрено събиране, можете да опитате със събиране и на 3-цифрени числа. Вече видяхме как да разбием 3-цифрено число.
Задачи по ментална аритметика – изваждане
Изваждането работи по същия начин като събирането. Използвайки метода на разбивка, можете да конвертирате произволно число в по-малки компоненти и да извършите операцията. Нека разгледаме само един пример тук:
Вземете 47 + 54 – 72 -29 +61.
Тук за улесняване на решаването на задачата можете да групирате числата, които трябва да се добавят и изваждат.
Това би ни дало (47 + 54 + 61) – (72 + 29).
= 162 – 101
Можете да разбиете 162 като (16 x 10) + (2 x 1) и 101 като (10 x 10) + (1 x 1)
Така че уравнението може да бъде записано като (16 x 10) – (10 x 10) + (2 x 1) – (1 x 1)
= (6 x 10) + (1 x 1) = 61
Практикувайте уменията за изваждане, като вземете повече такива примери.
Задачи по ментална аритметика – умножение и проценти
Много от нас възприемат умножението като трудно упражнение. Това възприятие трябва да се промени. Основната концепция за разбиване на числата на по-малки единици се прилага и в случай на умножение. В този раздел ще разгледаме универсална техника, която бихте могли да приложите за всеки проблем с умножението. Тогава бихме разгледали и как да използваме този метод за лесно изчисляване на процентите, които имат по-практически приложения в бизнес среда.
За да можете бързо да направите 2 × 2 умножения (2 цифри, умножени по 2 цифри), трябва да се чувствате удобно с умножение 2 × 1 (2 цифри, умножени по 1 цифра).
Нека първо разгледаме такъв пример. Вземете 87 х 8.
Приложете същата концепция за разбиване на числата
87 х 8 = (80 + 7) х 8 = (80 х 8) + (7 х 8) = 696.
Практикувайте още няколко примера за умножение 2 × 1.
Нека сега видим как да умножим бързо две двуцифрени числа. Вземете за пример 37 х 67.
Разбийте проблема като 37 x 67 = 37 x (60 + 7) = (37 x 60) + (37 x 7).
Ако сте практикували вашето умножение 2 × 1 достатъчно, ще можете лесно да извършите горната операция. Вижте как може да се направи по-долу:
37 х 60 = 37 х 6 х 10 = (30 + 7) х 6 х 10 = 2220
По същия начин, 37 х 7 = 259
Което дава 37 х 67 = 2220 + 259
Можете да разбиете 2220 на (22 x 100) + (2 × 10) и 259 на (25 x 10) + (9 x 1)
Отговорът е 2479.
Когато го запишете, изглежда като твърде много стъпки. Но ако направите един скок в даден момент, като започнете с добавяне, ще можете да преминете към умножение след достатъчно практика. Гледайте на това като на различни оценки. Само когато изчистите определена оценка / изпит, ще можете да преминете към следващия. След като започнете да го приемате добре, бихте искали да направите повече поради самото психическо удовлетворение, което получавате, докато решавате аритметика, която иначе смятате за невъзможна.
Ментална аритметика и изчисляване на проценти
Някои от вас може би си мислят, че умножението няма прекалено много приложение в типичен ден на бизнес професионалист. Но това ще се промени, ако започнете да го прилагате за изчисляване на проценти.
Независимо дали става въпрос за извършване на изчисления на рентабилността, анализи на разходите и ползите или оценка на възвръщаемостта на инвестициите, процентите се изискват в множество транзакционни и стратегически бизнес дейности. Извеждането на проценти не е нищо друго освен удължаване на умножението. Нека разберем как.
Да кажем, че искате да намерите 17% от 64. Стойността ще бъде (17/100) x 64
= (17 х 64) / 100
Сега приложете пряк път за умножение.
17 х 64 = 17 х (60 + 4) = 1088
Така че 17% от 64 = 1088/100 = 10,88
Нека разгледаме друг пример
54% от 72 = (54 x 72) / 100
54 х 72 = 54 х (70 +2) = 3888
Така че 54% от 72 = 3888/100 = 38,88
Изчисляването на проценти от трицифрени числа изисква от нас да се чувстваме комфортно с умножение или деление на 3 × 2 числа. Моля, разгледайте Задачи по ментална аритметика – как помагат на бизнеса – част 2 – бързо умножение и деление, за да научите как.
Дали всичко това има значение?
Досега обсъждахме някои от основните техники, използвани за събиране, изваждане и умножение. Но наистина ли е възможно да направите всички тези бързи изчисления на ум?
Ако вярвате, че способността на мозъка ви е ограничена, грешите. Според изследвания на Харвард, мозъкът може да се учи и да расте с напредването на възрастта. Този процес се нарича мозъчна пластичност. Това означава, че можете да го обучите да прави определени неща чрез постоянна практика и внимание.
Сега степента, до която всеки индивид може да тренира мозъка си, зависи от много фактори. Някои може да са в състояние да правят ментална аритметика по-бързо от други. Но идеята тук е да създадете по-добри версии на себе си и това да ви позволи да взимате по-бързи бизнес решения чрез по-добро смачкване и анализ на числа.
Техниките, споменати в тази статия, ще ви помогнат да започнете със задачите по ментална аритметика. Това, което бихте могли да направите с ментална аритметика, е безкрайна дискусия. Така че очаквайте скоро още статии по темата. Междувременно, не се колебайте да заявите своето мнение и обратна връзка в раздела за коментари.